TITANIUM
АСМ Раман
Модульные СЗМ
Автоматизированные СЗМ
Специализированные СЗМ
 
 

2.2.2 Упругие взаимодействия. Задача Герца

2.2.2.5 Приложения

Приложение  1.

Оказывается, что при одинаковых условиях сканирования одним и тем же зондом может происходить разрушение твердого образца, в то время как более мягкий не разрушится.

Рассмотрим два случая – сканирование плоских образцов из слюды и из пирографита. Для исследования используется кремниевый зонд с известными характеристиками. В том и другом случае найдем давление в области контакта под действием одинаковой силы и сравним его с пределом прочности соответствующих веществ.

радиус кривизны зонда:
сила надавливания:
модули упругости:  
 [1], [2]
 [2]
 [2]
пределы прочности:  
 [1], [2]
 [2]
 [2]

Для нахождения "эффективной упругости" используем формулу (1) пункта 2.2.2.2, где для простоты пренебрегаем коэффициентами Пуассона.

Дальнейшая подстановка численных значений в формулу (4) пункта 2.2.2.2 дает

Видно, что для более мягкого образца разрушения не происходит. Это, как отмечалось, является следствием того, что для очень твердых веществ размеры контактной площадки малы, и возникает гораздо большее давление по сравнению с более мягкими образцами.

 


Приложение  2.

Возможность разрушения образца или зонда зависит от скорости сканирования в контактном режиме. Если в статическом режиме или при медленном сканировании нагрузка превышает критическую, то при большой скорости перемещения кантилевера разрушение может не происходить.

Причина в том, что при быстром движении зонда деформации в каждой точке хоть и оказываются "запредельными", но длятся недолго, так что образец не успевает разрушиться.

Так как быстрота сканирования зависит от размеров исследуемой области, то эффект может неожиданно проявиться при изменении размеров кадра, когда его уменьшение приводит к разрушению образца

Пусть наблюдение пирографитового образца проводится при помощи кремниевого кантилевера. Подберем такие параметры сканирования, чтобы не испортить контактирующие материалы.

радиус кривизны зонда:
сила надавливания:
модули упругости:  
 [1], [2]
 [2]
пределы прочности:  
 [1], [2]
 [2]
время упругой релаксации:

Для нахождения "эффективной упругости" используем формулу (1) пункта 2.2.2.2, где для простоты пренебрегаем коэффициентами Пуассона.

Из формулы (3) пункта 2.2.2.2 выразим радиус контактной площадки, возникающей под действием силы :

Пусть кантилевер имеет горизонтальную скорость . Время воздействия острия зонда на конкретную точку (время, за которое зонд проходит расстояние, равное диаметру контакта) должно быть меньше времени релаксации:

Скорость, в свою очередь, есть длина строки , умноженная на частоту строчной развертки . Поэтому, чтобы не происходило разрушение материалов, должно выполняться соотношение

т.е.

Например, при частоте строчной развертки наименьшие допустимые размеры области составляют .

 


Приложение  3.

За счет упругого заглубления зонда в образец высота снимаемого профиля отличается от реального недеформированного рельефа.

Найдем заглубление кремниевого кантилевера в большую органическую молекулу.

радиус кривизны зонда:
размер молекулы:
сила надавливания:
модули упругости:  
 [1], [2]
 [2]

Для нахождения "эффективной упругости" используем формулу (1) пункта 2.2.2.2, где для простоты пренебрегаем коэффициентами Пуассона.

Пользуясь (3) пункта 2.2.2.2, выразим величину заглубления :

где

Вычислив, окончательно получим , что составляет более 10% от размеров молекулы.

 


Приложение  4.

При изучении микрообъектов, расположенных на подложке, заглубление зонда приводит к эффекту занижения высоты этих малых частиц. На опыте с органическими молекулами было замечено, что занижение высоты может достигать десятков процентов от размера молекулы в недеформированном состоянии.

Чтобы вычислить изменение профиля, надо узнать не только заглубление зонда в микрочастицу (см. приложение 3), но величину заглубления "частица-подложка" и "зонд-подложка" . Из рисунка 1 несложно понять, что занижение высоты равно:

Рис. 1.  К расчету занижения при сканировании больших молекул.

Пусть кремниевым кантилевером сканируется большая органическая молекула, помещенная на плоскую графитовую подложку. Найдем занижение высоты.

радиус кривизны зонда:
размер молекулы:
сила надавливания:
модули упругости:  
 [1], [2]
 [2]
 [2]

Вычисление заглубления для каждой пары материалов выполняется аналогично приложению 3:

Итого .


Литература.

  1. Физические величины. Справочник/ Под ред. Григорьева И.С., Мейлихова И.З. – М.: Энергоатомиздат, 1991. – 1231 с.
  2. Галлямов М.О., Яминский И.В. Сканирующая зондовая микроскопия: основные принципы, анализ искажающих эффектов (218 кб).
 
 
Copyright © 2015 - 2017, NT-MDT SI