СЗМ Раман Нано ИК системы
Модульные СЗМ
Автоматизированные СЗМ
Специализированные СЗМ
 
 

2.2.3 Капиллярные силы

2.2.3.2 Капиллярная сила, действующая на зонд

Рассмотрим, к чему приводит существование поверхностного натяжения для АСМ. В тот момент, когда кантилевер касается жидкой пленки на плоской поверхности, происходит изменение ее формы – образуется "шейка". Вода смачивает поверхность кантилевера (рис. 1), т.к. энергетически более выгоден контакт жидкости с материалом кантилевера (если он гидрофильный), чем с воздухом. Заметим, что всегда в таких случаях краевой угол меньше .

Рис. 1.  Образование "шейки".

Интуитивно ясно, что искривленная поверхность шейки будет стремиться выпрямиться, что возможно только за счет опускания кантилевера. Это означает возникновение притяжения кантилевера к образцу.

Расчет этой силы довольно прост. Пусть радиус кривизны зонда намного превосходит все остальные характерные размеры задачи. На рис. 2 введены следующие обозначения: – расстояние зонд-образец, – "глубина погружения", – толщина пленки, – меньший радиус кривизны жидкой поверхности, – радиус площадки соприкосновения кантилевера с жидкостью.

Рис. 2.  К расчету капиллярной силы. Рис. 3.  Пояснение к формуле Лапласа.

Согласно формуле Лапласа давление в жидкости будет меньше атмосферного на величину

, (1)

 

Это давление приложено к поверхности соприкосновения зонда с жидкостью площадью . Сила притяжения кантилевера к образцу, обусловленная капиллярным эффектом, составляет

(2)

 

Несложно заметить, что (для простоты считаем краевые углы для образца и зонда равными). Таким образом,

(3)

 

Если можно пренебречь толщиной жидкой пленки (), то справедливо равенство , и формула (3) упрощается до формулы следующего вида [1]:

(4)

 

Не станем заострять внимание на вычислении . Для оценок воспользуемся максимальным значением капиллярной притягивающей силы, которое достигается при . При этом из формулы исчезает неизвестный параметр :

(5)

 

Учитывая, что радиус кантилевера равен , поверхностное натяжение воды при равно , а краевой угол мал, т.е. близок к 1, получаем для оценки . Таким образом, по порядку величины капиллярная сила совпадает с взаимодействием Ван-дер-Ваальса и электростатическими силами.

При подводе и отводе кантилевера от поверхности образца возникает гистерезис. При движении вверх перетяжка остается дольше. Поверхность кантилевера уже смочена, и жидкая шейка тянется за зондом. Когда связи прерываются, капиллярная сила притяжения перестает действовать и кантилевер резко выпрямляется.

Рис. 4.  График зависимости деформации кантилевера от расстояния зонд-образец.
Показан гистерезис, возникающий при подводе и отводе кантилевера от поверхности образца.

На рис. 4 по вертикальной оси отложена деформация кантилевера , а по горизонтальной – расстояние , на которое он подводится к образцу. На больших расстояниях деформация отсутствует, график горизонтален. В левой части зависимость линейна и имеет наклон . Это означает контакт с поверхностью, т.к. острие уперлось в образец, возникающая деформация попросту равна величине прижатия зонда к поверхности.

При отведении кантилевера острие залипает: капиллярная сила удерживает его, и линейная зависимость продолжается уже ниже горизонтальной оси до тех пор, пока перетяжка не исчезнет. После чего кантилевер скачком выпрямляется до недеформированного состояния.


Выводы.

  • Благодаря жидкой пленке, часто присутствующей на поверхности образца, возникает капиллярная сила, которая прижимает зонд к поверхности.
  • Для расчета капиллярной силы достаточно знать геометрические параметры зонда и коэффициент поверхностного натяжения жидкости.
  • При отведении кантилевера за счет образования жидкой перетяжки, наблюдается гистерезис.

Литература.

  1. Israelachvili J.N. Intermolecular and Surface Forces. – Academic Press, 1998. – 450 c
 
 
Copyright © 2015 - 2017, NT-MDT SI