СЗМ Раман Нано ИК системы
Модульные СЗМ
Автоматизированные СЗМ
Специализированные СЗМ
 
 

2.2.2 Упругие взаимодействия. Задача Герца

2.2.2.1 Постановка задачи Герца

При контакте кантилевера и образца вступают в действие упругие силы. Возникают деформации как образца, так и зонда, которые могут влиять на получаемую при сканировании картину. Для правильной интерпретации результатов и выбора режима исследования необходимо иметь представление об упругих взаимодействиях в контактном и "полуконтактном" режимах.

Такое рассмотрение необходимо для того, чтобы:

  • избежать разрушения зонда или образца при сканировании. Ведь даже при слабой прижимающей силе давление в области контакта может превысить предел прочности, т.к. контактная площадка очень мала.
  • на основе полученного профиля правильно восстановить форму поверхности образца в случае, когда детали на ней по размеру сравнимы с радиусом закругления острия зонда.
  • в "полуконтактном" режиме анализировать силы в момент касания зондом поверхности, которые непосредственно влияют на колебания кантилевера и являются одной из причин затухания.

Упругие деформации в контакте (задача Герца).

Для начала рассмотрим только силу упругости. Нахождение деформаций при локальном соприкосновении тел при воздействии нагрузки составляет задачу Герца.

Сделаем несколько упрощающих предположений [1].

  1. Допустим, что материалы, как образца, так и кантилевера, изотропны, а значит, все их упругие свойства описываются всего двумя парами параметров – модулями Юнга , и коэффициентами Пуассона , . (В анизотропном случае число таких независимых упругих характеристик может достигать 21).
  2. Считаем, что вблизи точки соприкосновения недеформированному участку поверхности каждого из тел можно приписать два радиуса кривизны , (для зонда) и , (для исследуемого участка образца) во взаимно перпендикулярных плоскостях, ортогональных самой поверхности в данной точке (рис. 1).
  3. Деформации малы по сравнению с радиусами кривизны поверхностей.
Рис. 1.  Постановка задачи Герца.

Выводы.

  • Задача Герца позволяет определить параметры деформации в "точке" соприкосновения двух тел.
  • При постановке задачи Герца используется модель сплошной упругой однородной среды и предположение малости деформаций.

Литература.

  1. Ландау Л.Д., Лившиц Е.М. Теория упругости. – М.: Наука, 1987. – 246 с
 
 
Copyright © 2015 - 2017, NT-MDT SI