TITANIUM
АСМ Раман
Модульные СЗМ
Автоматизированные СЗМ
Специализированные СЗМ
 
 

2.7 Количественная интерпретация результатов магнитно-силовой микроскопии (МСМ)

2.7.1 Общая идея МСМ

Общая концепция магнитно-силовой микроскопии заключается в регистрации силового взаимодействия магнитного зонда с магнитным полем исследуемого образца. На данный момент существует два режима измерения магнитного взаимодействия зонда и образца: статическая МСМ [1,2] и динамическая МСМ [3,4].

Статическая МСМ (dc) - регистрируется сила взаимодействия . Основной смысл dc режима заключается в регистрации отклонения кантилевера d от положения равновесия, которое определяется формулой:

, (1)
где k - коэффициент жёсткости кантилевера, см. пункт 2.1.2.

Динамическая МСМ (ac) - регистрируется изменение резонансных свойств колебательной системы кантилевер-образец. Основной смысл ac режима МСМ заключается в измерении амплитуды , фазы и резонансной частоты колебаний кантилевера . Изменение этих величин, при наличии градиента силы , действующей на кантилевер в направлении колебаний z, определяется следующим образом:

(2)
(3)
(4)
где k - коэффициент жёсткости кантилевера, Q - добротность колебательной системы, А0 - амплитуда колебаний кантилевера на резонансной частоте в отсутствии градиента внешней силы. Вывод этих формул представлен в пункте 2.3.4. Как видно из формул (2)–(4), производная силы качественно зависит одинаково для всех трёх экспериментально регистрируемых величин. Однако преимущественно на практике, величину определяют по изменению фазы (2).

Сделаем оценку сил и градиентов сил, которые могут детектироваться в МСМ. Вычислим силу взаимодействия между двумя точечными магнитными моментами m1 и m2, находящимися на расстояние r друг от друга. Одна частица находится на острие кантилевера, другая соответственно на поверхности образца. Поле создаваемое магнитным моментом m1 в точке нахождения магнитного момента m2 равно:

, (5)
где n - единичный вектор в направление r. Сила, действующая на зонд определяется как градиент энергии:
, (6)
где B - магнитное поле создаваемое образцом. В случае если m2 = const, тогда формула (6) перепишется как:
(7)

 

Считая, что диполи m1, m2 ориентированны вдоль оси Z, тогда согласно формулам (5), (7) сила, действующая между ними равна F = –6m1m2/z4, а градиент силы . Для частиц железа (Fe) диаметром 100 Å намагниченных до насыщения (m = 10–16 emu), разнесённых на расстояние 100 Å результирующая сила равна ~10–11 Н, а градиент силы равен ~10–2 Н/м. В соответствии с формулой (1), отклонение конца балки кремневого кантилевера, с коэффициентом жёсткости (коэффициент выражается через геометрические размеры балки и модуль Юнга, см. (12) пункта 2.1.2), под действием сосредоточенной силы равно . Данная величина соответствует минимальному регистрируемому отклонению балки кантилевера в современных АСМ.

Наличие градиента силы приведёт к изменению фазы колебаний кантилевера с добротностью Q = 200 и коэффициентом жёсткости на величину , что намного больше, чем минимально регистрируемый сигнал изменения фазы колебаний.


Выводы.

  • Существует два режима измерения магнитного взаимодействия зонда и образца: статическая МСМ (dc) и динамическая МСМ (ac).
  • В dc режиме измеряется сила взаимодействия, тогда как в ac режиме – градиент силы.
  • Динамический режим работы МСМ более чувствителен к изменениям магнитного поля, чем статический режим.
  • В обоих случаях регистрируемые величины не зависят явным образом от магнитных свойств исследуемого образца. Поэтому, необходимо рассмотреть возможные алгоритмы количественной интерпретации МСМ результатов, см. пункт 2.7.2.

Литература.

  1. Appl. Phys. Lett. 50, 1455 (1987).
  2. J. Appl. Phys. 62, 4293 (1987).
  3. P. Grutter, H.J. Mamin, D. Rugar, in Scanning Tunneling Microscopy II, edited by R. Wiesendanger and H.-J. Guntherodt (Springer, Berlin, 1992) pp. 151-207.
  4. S. Manalis, K. Babcock, J. Massie, V. Elings, M. Dugas, Appl. Phys. Lett. 66, 2585 (1995).
 
 
Copyright © 2015 - 2017, NT-MDT SI