TITANIUM
АСМ Раман
Модульные СЗМ
Автоматизированные СЗМ
Специализированные СЗМ
 
 

2.4 Нелинейные колебания кантилевера

2.4.4 Моделирование нелинейных колебаний

Flash модель

Изучим поведение колеблющегося кантилевера вблизи поверхности исследуемого образца. Ниже приведено описание интерактивной Flash модели, которая позволяет исследовать изменения вида резонансных характеристик и кривых подвода-отвода в зависимости от амплитуды раскачивающей силы и расстояния зонд-образец.


Моделирование силы взаимодействия.

Рис. 1.  Сила взаимодействия между зондом и образцом.

Сила взаимодействия зонд-образец моделируется следующим образом (рис. 1):

Т.е. в непосредственной близости к поверхности образца сила находится из задачи Герца с учетом адгезии по модели DMT (величина адгезионного взаимодействия регулируется значением параметра ). При достаточном удалении от поверхности наибольший вклад дают силы Ван-дер-Ваальса. Соответственно, между этими двумя областями сила взаимодействия непрерывно сшивается с помощью полинома третьей степени, коэффициенты которого зависят от параметров .

 


Расчет параметров кантилевера.

Рис. 2.  Геометрия кантилевера.

В данной модели предполагается, что используется кантилевера прямоугольной формы (рис. 2) с характерными геометрическими размерами: – длина балки, – ширина, – толщина, – длина зонда. В соответствии с теорией (см. (12) пункта 2.1.2) жесткость кантилевера рассчитывается по формуле:

 


Расчет кривых.

Flash модель включает в себя два режима исследования: резонансные характеристики (АЧХ и ФЧХ) и кривые подвода-отвода.

При выборе режима измерения резонансных кривых в указанной точке над образцом решается совместно системы (4),(5) пункта 2.4.3 (рис. 3). При этом вид характеристик в основном определяется выбором амплитуды раскачки, добротности системы и жесткости кантилевера. Для наблюдения нелинейных эффектов необходимо, чтобы жесткость кантилевера была минимальной, а добротность системы и амплитуда раскачки - максимально большой. Кроме того, расстояние зонд-образец не должно быть очень большим, иначе силовое взаимодействие будет близко к нулю и искажений не будет.

Рис. 3.  Пример расчета АЧХ системы с использованием модели.

При выборе режима измерения кривых подвода-отвода происходит вычисление зависимостей амплитуды, резонансной частоты (когда достигается максимальная амплитуда колебаний) и фазы колебаний от расстояния зонд-образец в указанном интервале с помощью формул (6), (8), (12) пункта 2.4.3. В случае, когда для некоторого положения зонда существует несколько решений, то стрелочками показывается (рис. 4) какая из кривых будет реально измерена при определенном направлений сканирования (от образца или к образцу). Рекомендации по выбору параметров для наблюдения нелинейных эффектов идентичны описанным выше при расчете резонансных характеристик.

Рис. 4.  Пример расчета зависимости амплитуды колебаний от расстояния
зонд-образец с использованием модели.
 
 
Copyright © 2015 - 2017, NT-MDT SI