СЗМ Раман Нано ИК системы
Модульные СЗМ
Автоматизированные СЗМ
Специализированные СЗМ
 
 

2.2.7 Адгезионные силы

2.2.7.5 Сравнение моделей DMT, JKR, Маугиса

Для сравнения вышеизложенных теорий введем нормированные радиус контактной площадки , силу , и глубину проникновения :

(1)

 

В табл. 1 представлены главные допущения и ограничения в пределах каждой теории, а в табл. 2 – соответствующие нормированные уравнения [1].

теория допущения ограничения
Герц Поверхностных сил нет Не работает при малых нагрузках при наличии поверхностных сил
DMT Дальнодействующие поверхностные силы только вне контактной области. Геометрия такая же, как в модели Герца Может уменьшить площадь контакта из-за ограниченной геометрии.Применима только для малых
JKR Короткодействующие поверхностные силы только в пределах контактной области Может уменьшить значение силы из-за наличия поверхностных сил.Применима только для больших
Маугис Граница раздела зонд-образец моделируется как кольцо. Решение аналитическое, но уравнения параметрические. Применима для всех значений
Табл. 1.  Сравнение количественных теорий адгезии.
теория нормированные уравнения
Герц
DMT
JKR
Маугис

Табл. 2.  Нормированные уравнения количественных теорий адгезии.

На рис. 1 изображены зависимости нормированной силы от нормированной глубины проникновения для моделей DMT, JKR и Маугиса при разных параметрах . Видно, что при малых модель Маугиса переходит в модель DMT, а при больших – в модель JKR.

Рис. 1.  Зависимость силы от глубины проникновения
для моделей Герца, DMT, JKR и Маугиса при различных .

Выводы.

  • Существует несколько теоретических моделей адгезии, имеющих свои области применимости. Наиболее точной является модель Маугиса.

Литература.

  1. Handbook of Micro/Nanotribology / Ed. by Bhushan Bharat. - 2d ed. - Boca Raton etc.: CRC press, 1999. – 859 c.
 
 
Copyright © 2015 - 2017, NT-MDT SI