СЗМ Раман Нано ИК системы
Модульные СЗМ
Автоматизированные СЗМ
Специализированные СЗМ
 
 

2.5 Предельное разрешение в контактном режиме

2.5.1 Влияние упругих деформаций

Упругие деформации накладывают свои ограничения на точность АСМ. За счет деформаций изменяется рельеф образца. Один из эффектов этого рода – проминание поверхности больших органических молекул (Приложения к задаче Герца) – приводит к занижению их измеряемой высоты на несколько десятков процентов. Аналогичное явление можно ожидать в горизонтальном направлении при сканировании наклонных, выпуклых и вогнутых участков поверхности образца (рис. 1).

Рис. 1.  Качественный вид измеряемого профиля (1) в сравнении с неискаженной топографией (2). За счет упругих деформаций выпуклая особенность на поверхности выглядит ниже и уже, чем должна быть.

Решение задачи Герца позволяет оценить минимальное достоверное разрешение в измерениях. Воспользуемся формулой (3) пункта 2.2.2.2, которую перепишем в виде:

(1)
здесь – глубина взаимного проникновения зонда и поверхности образца, – приложенная сила, – эффективный модуль Юнга для пары материалов зонд-образец (формула (1) пункта 2.2.2.2), , где , – радиусы кривизны зонда и образца.

 

Постановка задачи Герца подразумевает, что глубина проникновения много меньше радиуса кривизны , однако для оценок пренебрежем этим ограничением. Найдем наименьшие характерные размеры особенностей поверхности, масштаб которых сравним с деформацией под действием зонда, т.е. в (1) положим . Данный масштаб и будем считать пределом разрешения, обусловленным упругими деформациями:

(2)
Полученное значение справедливо в качестве как вертикального, так и продольного предела разрешения малых элементов рельефа.

 

Однако искажению измеряемой формы подвержены не только мелкие, но и крупномасштабные особенности образца (). Если упругое проминание (1) в вертикальном направлении для последних практически одинаково (), и его можно, таким образом, вообще не учитывать, то смещение изображения наклонных участков рельефа в продольном направлении надо принимать во внимание, т.к. знак этого смещения зависит от склона (рис. 1).

Рис. 2.  Проминание при сканировании наклонного участка.

Обратимся к рис. 2. Вертикальная прижимающая сила вызывает нормальную реакцию образца, величина которой на наклонном участке составляет:

(3)
Возникающая деформация направлена по нормали к поверхности. Ее горизонтальная составляющая равна:
(4)
Эта составляющая и является искажением изображения при сканировании наклонных участков поверхности. Эту величину и примем за предел продольного разрешения, обусловленный упругими деформациями. В формуле (1) подставим вместо согласно (2), используем (4) и примем для крупномасштабных особенностей рельефа :
(5)

 

Полученное выражение расходится при , однако не стоит забывать, что наклон контактной площадки не может превышать половины угла раствора зонда. Поэтому для оценки сверху предела разрешения (5) в качестве необходимо использовать именно эту величину. Для типичного угла раствора зонда первый множитель в правой части (5) приблизительно равен 3.

В качестве продольного разрешения надо выбрать большую из величин (2) и (5). В зависимости от значений экспериментальных параметров , , необходимо предпочесть ту или иную оценку. При

(6)
следует использовать формулу (5), в противном случае формулу (2).

 

Для кремниевого зонда с радиусом кривизны острия и углом раствора вычислим предел разрешения для материалов с разными модулями упругости (табл. 1). Ячейки, отвечающие условию (6), закрашены серым цветом, остальные соответствуют условию (2).

2 1
0.1 1 10 100
108 1.4 6.4 30 140
109 0.32 1.4 6.4 30
1010 0.10 0.32 1.4 6.4
1011 0.03 0.10 0.32 1.4
1012 0.01 0.03 0.10 0.32
Табл.1.  Предел продольного разрешения, нм

Выводы.

  • За счет упругой деформации особенностей поверхности образца под действием зонда получаемое в АСМ изображение искажается, что приводит к ухудшению разрешения.
  • Мелкие объекты, размер которых сравним с величиной деформации, неразрешимы. Для объектов с радиусом кривизны меньшим радиуса зонда разрешение составляет .
  • С другой стороны, точность изображения ограничивается прогибом на наклонных участках образца и равна .
 
 
Copyright © 2015 - 2017, NT-MDT SI