СЗМ Раман Нано ИК системы
Модульные СЗМ
Автоматизированные СЗМ
Специализированные СЗМ
 
 

2.2.6 Электростатическое взаимодействие

2.2.6.2 Взаимодействие зонда и образца при приложении напряжения

Если между проводящим зондом и образцом приложено напряжение, то систему удобно рассматривать как конденсатор. Энергия конденсатора равна:

(1)
где – емкость системы зонд-образец, – приложенное напряжение. Емкость плоского конденсатора:
(2)
где – площадь пластин, – расстояние между пластинами. Сила взаимодействия двух пластин при приложенном напряжении равна (подробно см. [1], глава 8):
(3)
В том случае, если напряжение поддерживается постоянным или не зависит расстояния между обкладками, сила электростатического притяжения равна:
(4)

 

Однако в случае АСМ, когда в качестве одной обкладки выступает образец, а в качестве другой – зонд, при расстояниях порядка радиуса зонда модель плоского конденсатора не очень удачна. Лучшим является приближение зонда сферой радиуса . Емкостная сила взаимодействия в таком случае равна [2]:

(5)

 

На рисунке 1 приведены зависимости электростатических сил и сил Ван-дер-Ваальса от расстояния зонд-образец. Рассмотренная емкостная электростатическая сила спадает по закону , силы Ван-дер-Ваальса – по закону . Локальные электростатические силы (возникающие между заряженным зондом и дипольным пластом на образце) могут быть отталкивающими, становясь притягивающими.

Рис. 1.  Зависимость электростатических сил и сил Ван-дер-Ваальса от расстояния зонд-образец.

Если к каждому электроду (зонд и образец) прилегает слой диэлектрика толщиной с диэлектрической проницаемостью , то формула переписывается следующим образом:

(6)
При (пространство между пластинами представляет собой вакуум) и при (пространство между пластинами полностью заполнено диэлектриком) формула (6) переходит в формулу (5). Типичное значение для силы () при приложенном напряжении и радиусе зонда .

 

На основе электростатического взаимодействия зонда и образца при приложении напряжения разработана серия методов: микроскопия электростатических сил, Кельвин-мода, емкостная микроскопия. В этих колебательных методах исследования используется возбуждение кантилевера за счет переменной разности потенциалов между кантилевером и образцом.


Выводы.

  • При наличии приложенного напряжения систему зонд-образец удобно рассматривать как конденсатор, между обкладками которого возникает притяжение.
  • Электростатическая сила, возникающая под действием приложенного напряжения, используется в методиках АСМ в качестве возбуждающей силы.

Литература.

  1. Фейнман Р., Лейтон Р., Сэндс М. Фейнмановские лекции по физике: Электричество и магнитизм. – М.: Мир, 1977. – 300 с.
  2. Handbook of Micro/Nanotribology / Ed. by Bhushan Bharat. – 2d ed. – Boca Raton etc.: CRC press, 1999. – 859 c.
 
 
Copyright © 2015 - 2017, NT-MDT SI