1.2.1 Приложение

Вычислим интеграл от произвольной функции на отрезке от до .

(П1)

Определим величину как

(П2)

то есть  – среднее значение функции на отрезке от до , . Тогда уравнение (П1) можно переписать в виде

(П3)

Раскладывая подынтегральное выражение (П3) в ряд Тейлора и пренебрегая членами более высшего порядка, получим

(П4)

Второй член в (П4) при интегрирование равен нулю, поэтому выражение (П4) можно записать в виде

(П5)

где поправочный коэффициент

(П6)