2.2.7.2 Модель DMT адгезии твердых тел
Модель DMT [1, 2] (Derjagin, Muller, Toropov – 1975) применима для зондов с малым радиусом закругления и большой жесткостью. При этом считается, что геометрия деформированных поверхностей мало отличается от той, что дает решение задачи Герца. Учет сил Ван-дер-Ваальса по периметру контактной площадки приводит к дополнительному притяжению между зондом и образцом, которое уменьшает силы упругого отталкивания.
Рис. 1а. Применимость модели DMT.
![](/data/media/images/spm_basics/scanning_force_microscopy_sfm/cantilever-sample_force_interaction/adhesion_forces/dmt_adhesion_model/img02.gif)
Рис. 1б. Зависимость силы от глубины проникновения.
Выражения для давления и глубины проникновения получают следующий вид:
![](/data/media/images/spm_basics/scanning_force_microscopy_sfm/cantilever-sample_force_interaction/adhesion_forces/dmt_adhesion_model/img03.gif)
![](/data/media/images/spm_basics/scanning_force_microscopy_sfm/cantilever-sample_force_interaction/adhesion_forces/dmt_adhesion_model/img04.gif)
(1)
где
– радиус закругления зонда,
– радиус контактной площадки,
– эффективный модуль Юнга,
,
– работа адгезии (см. пункт 2.2.7.1).
Литература.
- Derjaguin B.V., Muller V.M., Toropov Yu.P., J. Colloid. Interface Sci. 53, 314 (1975).
- Дерягин Б.В., Чураев Н.В., Муллер В.М. Поверхностные силы. – М.: Наука, 1985.