2.2.7.2 Модель DMT адгезии твердых тел

Модель DMT [1, 2] (Derjagin, Muller, Toropov – 1975) применима для зондов с малым радиусом закругления и большой жесткостью. При этом считается, что геометрия деформированных поверхностей мало отличается от той, что дает решение задачи Герца. Учет сил Ван-дер-Ваальса по периметру контактной площадки приводит к дополнительному притяжению между зондом и образцом, которое уменьшает силы упругого отталкивания.

Рис. 1а.  Применимость модели DMT.

Рис. 1б.  Зависимость силы от глубины проникновения.

Выражения для давления и глубины проникновения получают следующий вид:

,

(1)

где – радиус закругления зонда, – радиус контактной площадки, – эффективный модуль Юнга, , – работа адгезии (см. пункт 2.2.7.1).

Литература.

1. Derjaguin B.V., Muller V.M., Toropov Yu.P., J. Colloid. Interface Sci. 53, 314 (1975).
2. Дерягин Б.В., Чураев Н.В., Муллер В.М. Поверхностные силы. – М.: Наука, 1985.