2.2.6.3 Взаимодействие, обусловленное контактной разностью потенциалов

Даже если между двумя проводниками не приложено внешнее напряжение, между ними может существовать электрическое поле. Когда работы выхода и (разность потенциалов уровня Ферми и уровня вакуума) двух материалов не равны, при электрическом контакте проводников уровни Ферми выравниваются (рис. 1б), и возникает разность потенциалов . Её значение может быть порядка одного вольта и приводит к возникновению силы, которой в условиях АСМ пренебречь нельзя. Чтобы компенсировать эту контактную разность потенциалов, можно приложить соответствующее внешнее напряжение (рис. 1в, 1г).

Рис. 1а.  Зонная структура двух металлов, не находящихся в контакте друг с другом.

Рис. 1б.  Зонная структура двух металлов, находящихся в контакте друг с другом, в состоянии теплового равновесия.

Рис. 1в.  Зонная структура двух металлов, находящихся в контакте друг с другом, в случае, когда положительный потенциал приложен к правому металлу. – разность потенциалов.

Рис. 1г.  Зонная структура двух металлов, находящихся в контакте друг с другом, в случае, когда компенсирующая разность потенциалов приложена к левому металлу.

Однако даже после корректировки разности потенциалов между зондом и образцом на систему продолжают влиять природные электрические поля, которые могут быть связаны с тем, что работа выхода на исследуемой поверхности не одинакова. Дело в том, что работа выхода очень чувствительна к особенностям поверхности. Подготовка образца, неоднородное распределение адсорбатов, ориентация кристаллической решетки, наличие на поверхности ступенек, выступов, углублений или дефектов могут влиять на работу выхода, делая ее разной от точки к точке.

Рис. 2.  Пятно адсорбата с работой выхода на металлической поверхности с работой выхода .

Представим себе металлическую поверхность, на которой есть некое пятно адсорбата (рис. 2). Пусть работа выхода адсорбата равна , а работа выхода рассматриваемого металла – . Области с отличной от окружающей поверхности работой выхода сопровождаются "компенсирующим" электрическим полем. Оно выходит из пятна адсорбата, которое можно представить в виде дипольного пласта, создающего подобную конфигурацию силовых линий. При этом на образце индуцируется поверхностный заряд. Силы, возникающие между заряженным зондом и дипольным пластом на образце, известны как локальные электростатические силы.

Вычислить локальные электростатические силы довольно сложно, во-первых, из-за нетривиальной природы электрического поля, связанного с дипольным пластом, а во-вторых, из-за того, что распределение зарядов изображения, наведенных на соседних телах, сильно зависит от геометрии этих тел. На больших расстояниях сила может быть как отталкивающей, так и притягивающей, однако с уменьшением расстояния всегда становится притягивающей (рис. 3).

Проведем оценку для адсорбционного пятна (дипольного диска) круглой формы с радиусом . Нормальная компонента электрического поля вдоль центральной оси дипольного диска радиуса с удельным дипольным моментом равна [1]:

(1)

В пределе, при бесконечно большом диске либо при бесконечном расстоянии от пятна, . Величина электрического поля максимальна при . Предположим, что на кончике зонда находится дополнительный электрон. Тогда сила, которая действует на этот электрон, находящийся на расстоянии 10 нм от образца, со стороны пятна на поверхности диаметром 10 нм с удельным дипольным моментом , равна , а сила изображения равна . Когда зонд заглубляется в образец, силы изображения растут, а локальные электростатические силы уменьшаются. Также будут возникать заряды-изображения на зонде, связанные с полем пятна, которые будут к нему притягиваться.

На рисунке 3 приведены зависимости электростатических сил и сил Ван-дер-Ваальса от расстояния зонд-образец. Емкостная электростатическая сила (возникающие между зондом и образцом при приложении напряжения) спадает по закону , силы Ван-дер-Ваальса – по закону . Рассмотренные локальные электростатические силы могут быть отталкивающими, становясь притягивающими.

Рис. 3.  Зависимость электростатических сил и
сил Ван-дер-Ваальса от расстояния зонд-образец.


Выводы.

  • Контактная разность потенциалов приводит к дополнительному притяжению зонда к образцу.
  • Вариация по поверхности работы выхода приводит к образованию пятен индуцированного заряда и появлению локальных электростатических сил.
  • Точное нахождение локальных электростатических сил является сложной задачей, однако качественные оценки показывают, что на малых расстояниях она является притягивающей.

Литература.

  1. Handbook of Micro/Nanotribology / Ed. by Bhushan Bharat. – 2d ed. – Boca Raton etc.: CRC press, 1999. – 859 c.