2.3 Линейные колебания кантилевера

Изучение колебательных процессов кантилевера является достаточно наукоёмкой задачей. Во многих случаях, общее решение уравнения движения кантилевера не существует в аналитическом виде. Однако в случае малых отклонений кантилевера от положения равновесия, колебания в системе будут описываться хорошо известными законами.

В пункте 2.1.1 показано, что закон Гука справедлив для малого отклонения конца балки кантилевера от положения равновесия. По этой причине, обычно малые колебания кантилевера с одним закреплённым концом качественно рассматривают как колебания пружинного маятника с коэффициентом жёсткости и некой эффективной массой груза . Отличие эффективной массы от действительной массы кантилевера обуславливается тем, что не весь кантилевер колеблется с одинаковой амплитудой. Наибольшее отклонение достигается у незакреплённого конца, а по мере приближения к закреплённому концу амплитуда колебаний уменьшается до нуля. В пункте 2.1.6 приведены вычисления эффективной массы кантилевера с заданными геометрическими размерами.

В данном разделе будут подробно рассмотрены задачи о возможных линейных колебаний кантилевера на примере пружинного маятника. Колебательные системы, в которых уравнение движения линейно принято называть линейными.

Литература.

  1. P. Grutter, H.J. Mamin, D. Rugar, in Scanning Tunneling Microscopy II, edited by R. Wiesendanger and H.-J. Guntherodt (Springer, Berlin, 1992) pp. 151-207.
Остались вопросы? Позвоните нам по телефону: +7-499-110-2050
или заполните форму обратной связи, и мы ответим на все интересующие Вас вопросы.